СТАТЬИ >> ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ

Оценка платежеспособности компании: российский и зарубежный опыт

Автор А.С. Деревягин, аналитик, к.эк.н., журнал «Справочник экономиста», № 8, за 2011 год

В современных условиях кредиторам необходимо иметь точное представление о кредитоспособности их партнера. Для достижения этой цели коммерческие банки разрабатывают собственные методики определения кредитоспособности.

Процесс перехода к рыночным отношениям существенно изменил взаимоотношения организаций и их кредиторов. На первый план вышли условия взаимовыгодного партнерства и общий экономический интерес, непосредственно связанный с кредитоспособностью заемщика. Неплатежеспособное предприятие не будет привлекательно ни для поставщиков, ни для инвесторов. Оно создает угрозу потери как собственных, так и привлеченных ресурсов.

Справка

В учебнике «Банковское дело» под редакцией профессора О.И. Лаврушина кредитоспособность трактуется как способность заемщика полностью и в срок рассчитаться по своим долговым обязательствам (основному долгу и процентам)1. Такого же мнения придерживается профессор А.Д. Шеремет2.

А.И. Ачкасов под кредитоспособностью хозяйствующего субъекта понимает его способность своевременно производить все срочные платежи при обеспечении нормального хода производства за счет наличия адекватных собственных средств и в форме, позволяющей без серьезных финансовых потрясений мобилизовать в кратчайшие сроки достаточный объем денежных средств для удовлетворения всех срочных обязательств перед различными кредиторами3. Продолжением этой формулировки может служить определение В.Т. Севрука: «Финансовое состояние предприятия выражается его платежеспособностью и кредитоспособностью, то есть способностью вовремя удовлетворять платежные требования в соответствии с хозяйственными договорами, возвращать кредиты, выплачивать рабочим и служащим заработную плату, вносить платежи и налоги в бюджет»4.

Приведенные определения не совсем корректны, так как в них не разграничиваются термины «кредитоспособность» и «платежеспособность». Последняя как раз и подразумевает способность организации расплачиваться по всем видам обязательств, а кредитоспособность подразумевает способность расплатиться лишь по кредитным обязательствам. Платежеспособность — возможность удовлетворить требования кредиторов в настоящий момент, а кредитоспособность — прогноз такой способности на будущее. И еще одно существенное различие. Организация погашает свои обычные обязательства (кроме задолженности по кредитам), как правило, за счет выручки от реализации продукции (работ, услуг). Возврат кредита может проводиться как из собственных средств заемщика, так и за счет средств, поступивших от реализации банком обеспечения, переданного в залог, средств гаранта или поручителя, страховых возмещений. Помимо этого, кредитоспособность определяется не только тем, насколько ликвидны активы организации, направляемые на погашение обязательств, но и множеством других факторов, не зависящих напрямую от хозяйствующего субъекта (контрагенты, рынки сбыта и др.) и не всегда поддающихся количественному измерению.

Подходы и методы оценки кредитоспособности заемщиков зарубежных банков

Кредитоспособность заемщика зависит от многих факторов, оценить и рассчитать каждый из которых непросто. Большая часть анализируемых на практике показателей кредитоспособности основана на данных за прошедший период или на какую-то отчетную дату. Вместе с тем все они подвержены искажающему влиянию инфляции. Сложность представляют выявление и количественная оценка некоторых факторов, таких как моральный облик и репутация заемщика. Кроме того, применяется множество методов решения данной задачи, не исключающих друг друга, а дополняющих в комплексе и делающих оценку кредитоспособности заемщика более соответствующей реальности.

Удачной представляется классификация подходов к оценке кредитоспособности заемщиков коммерческих банков, приведенная на рис. 1.


Рис. 1. Классификация моделей оценки кредитоспособности заемщиков

В мировой практике при оценке кредитоспособности на основе системы финансовых коэффициентов применяются в основном следующие пять групп коэффициентов: ликвидности, оборачиваемости, финансового рычага, прибыльности, обслуживания долга.

Группа ученых (Дж. Шим, Дж. Сигел, Б. Нидлз, Г. Андерсон, Д. Колдвел) предложила использовать показатели, характеризующие ликвидность, прибыльность, долгосрочную платежеспособность, и показатели, основанные на рыночных критериях. Этот подход позволяет прогнозировать долгосрочную платежеспособность с учетом степени защищенности кредиторов от неуплаты процентов (коэффициента покрытия процента). Коэффициенты, основанные на рыночных критериях, включают отношение цены акции к доходам, размер дивидендов и рыночный риск. С их помощью определяются отношение текущего биржевого курса акций к доходам в расчете на одну акцию, текущая прибыль их владельцев, изменчивость курса акций фирмы относительно курсов акций других фирм. Однако расчет некоторых коэффициентов сложен и требует применения специальных статистических методов.

На практике каждый коммерческий банк выбирает для себя определенные коэффициенты и решает вопросы, связанные с методикой их расчета. Этот подход позволяет охарактеризовать финансовое состояние заемщика на основе синтезированного показателя-рейтинга, рассчитываемого в баллах, присваиваемых каждому значению коэффициента. В соответствии с баллами устанавливается класс организации: первоклассная, второклассная, третьеклассная или неплатежеспособная. Класс организации принимается банком во внимание при разработке шкалы процентных ставок, определении условий кредитования, установлении режима кредитования (формы кредита, размера и вида кредитной линии и т. д.), оценке качества кредитного портфеля, анализе финансовой устойчивости банка.

Прогнозные модели, получаемые с помощью статистических методов, используются для оценки качества потенциальных заемщиков. При множественном дискриминантном анализе (МДА) используется дискриминантная функция (Z), учитывающая некоторые параметры (коэффициенты регрессии), и факторы, характеризующие финансовое состояние заемщика (в том числе финансовые коэффициенты). Коэффициенты регрессии рассчитываются в результате статистической обработки данных по выборке фирм, которые либо обанкротились, либо выжили в течение определенного времени. Если Z-оценка фирмы находится ближе к показателю средней фирмы-банкрота, то при условии продолжающегося ухудшения ее положения она обанкротится. Если менеджеры фирмы и банк предпримут усилия для устранения финансовых трудностей, то банкротство, возможно, не произойдет. Таким образом, Z-оценка является сигналом для предупреждения банкротства фирмы. Применение данной модели требует обширной репрезентативной выборки фирм по разным отраслям и масштабам деятельности. Сложность заключается в том, что не всегда можно найти достаточное число обанкротившихся фирм внутри отрасли для расчета коэффициента регрессии.

Наиболее известными моделями МДА являются модели Альтмана и Чессера, включающие следующие показатели: отношение собственных оборотных средств к сумме активов; отношение реинвестируемой прибыли к сумме активов; отношение рыночной стоимости акций к заемному капиталу; отношение объема продаж (выручки от реализации) к сумме активов; отношение брутто-прибыли (прибыли до вычета процентов и налогов) к сумме активов.

Организацию относят к определенному классу надежности на основе значений Z-индекса модели Альтмана. Пятифакторная модель Альтмана построена на основе анализа состояния 66 фирм и позволяет дать достаточно точный прогноз банкротства на два-три года вперед.

Построение в российских условиях подобных моделей достаточно сложно из-за отсутствия статистических данных о банкротстве организаций, постоянного изменения нормативной базы в области банкротства и признания банкротства организации на основе данных, не поддающихся учету.

Модель Альтмана основана на применении мультидискриминантного анализа для прогнозирования вероятности банкротства фирмы.

Отмеченный подход, разработанный в 1968 г. Э. Альтманом, был использован им самим в том же году применительно к экономике США. В результате появился индекс кредитоспособности (index of creditworthiness):

Z = 1,2K1 + 1,4K2 + 3,3K3 + 0,6K4 + K5,

где К1 — собственный оборотный капитал / сумма активов;

К2 — нераспределенная прибыль / сумма активов;

К3 — прибыль до уплаты процентов / сумма активов;

К4 — рыночная стоимость собственного капитала / заемный капитал;

К5 — объем продаж / сумма активов.

Интервальная оценка Альтмана: при Z < 1,8 — очень высокая вероятность банкротства, при Z = 1,81–2,7 — высокая вероятность, при Z = 2,71–2,99 — возможная вероятность банкротства, при Z > 3,0 — очень низкая вероятность банкротства.

Позже данная модель была доработана для анализа непубличных компаний. В модель расчета были внесены следующие изменения:

  •   для производственных предприятий:

Z = 0,717К1 + 0,847К2 + 3,107К3 + 0,42К4 + 0,998К5;

  •  для непроизводственных предприятий:

Z = 6,56K1 + 3,26K2 + 6,72K3 + 1,05K4,

где К2 — (нераспределенная прибыль + резервный капитал) / сумма активов;

К4 — балансовая стоимость собственного капитала / заемный капитал.

При Z < 1,23 Альтман диагностирует высокую вероятность банкротства, при Z = 1,23–2,9 — зона неведения, при Z > 2,9 — низкая угроза банкротства.

Основным преимуществом данной технологии оценки финансового состояния предприятия является ее высокая прогностическая способность.

Очевидно, для анализа российских предприятий необходима разработка отличной системы показателей и весов, однако данное обстоятельство не исключает саму возможность эффективного применения фундаментальных положений модели Альтмана с целью анализа кредитоспособности российских предприятий.

Рассмотрим еще одну модель — Фулмера. В основе данного подхода лежит схожая с моделью Альтмана методология. В американской деловой практике данная модель дает точность прогноза в 98% для периода в один год и 81% для двух лет.

Однако, так же как и модель Альтмана, данная методика не адаптирована для российских условий, поэтому ее применение на практике возможно лишь в качестве дополнительного инструмента оценки кредитоспособности предприятия.

Методика прогнозирования банкротства ФСФО России была принята еще в 1994 г. Первое, о чем необходимо сказать, — нормативные значения трех коэффициентов, по которым делается вывод о платежеспособности предприятия, завышены, что говорит о неадекватности критических значений показателей реальной ситуации. К примеру, нормативное значение коэффициента текущей ликвидности, равное 2, взято из мировой учетно-аналитической практики без учета реальной ситуации на отечественных предприятиях, когда большинство из них продолжает работать со значительным дефицитом собственных оборотных средств. Нормативное значение коэффициента текущей ликвидности едино для всех предприятий, а значит, не учтены отраслевые особенности экономических субъектов.

Платежеспособность предприятия определяется следующим образом:

1. Определяется коэффициент текущей ликвидности:

 

2. Рассчитывается коэффициент обеспеченности собственными оборотными средствами:

 

3. Если один или оба коэффициента не соответствуют норме (КТЛ ≥ 2; КСОС ≥ 0,1), баланс признается неудовлетворительным и рассчитывается коэффициент возможного восстановления платежеспособности в течение следующих 6 месяцев:


4. Если структура баланса признана удовлетворительной (коэффициенты соответствуют норме), производится расчет коэффициента утраты платежеспособности в течение 3 месяцев:


где T — период времени, равный 3, 6, 9 или 12 месяцам.

Модель Чессера позволяет прогнозировать невыполнение клиентом условий договора о кредите. Невыполнение подразумевает не только непогашение кредита, но и любые другие отклонения, делающие отношения между кредитором и заемщиком менее выгодными по сравнению с первоначальными условиями.

Оценка кредитоспособности заемщика может быть сведена к единому показателю — рейтингу заемщика. Преимущество рейтингового метода заключается в возможности учитывать качественные неформализованные показатели, что позволяет строить всеобъемлющие рейтинги.

Обратите внимание! К настоящему времени разработано значительное количество методик оценки кредитоспособности заемщика. Они отличаются по числу показателей, используемых для оценки кредитоспособности, подходу к определению критериальных границ оценочных показателей, оценке значимости каждого из отобранных показателей, методике подсчета суммарной кредитоспособности. Выбор конкретной структуры показателей, формирующих кредитный рейтинг, зависит главным образом от кредитной политики банка.

При классификации кредитов возможно использование модели CART (Classification and Regression Trees), что переводится как «классификационные и регрессионные деревья». Это непараметрическая модель, основные достоинства которой заключаются в возможности широкого применения, доступности для понимания и легкости вычислений, хотя при построении применяются сложные статистические методы. В классификационном дереве фирмы-заемщики расположены на определенной ветви в зависимости от значений выбранных финансовых коэффициентов. Далее идет разветвление каждой из них в зависимости от следующих коэффициентов. Точность классификации при использовании данной модели — около 90%. Пример классификационного дерева представлен на рис. 2, где Кi — финансовый коэффициент; Рi — нормативное значение показателя; В — предполагаемый банкрот; S — предположительно устойчивое состояние.


Рис. 2. Классификационное дерево модели CART

Модели оценки кредитоспособности, основанные на методах комплексного анализа, не учитывают влияние «качественных» факторов при предоставлении банками кредитов. Эти модели лишь отчасти позволяют кредитным экспертам банка сделать вывод о возможности предоставления кредита. Недостатками классификационных моделей являются их «замкнутость» на количественных факторах, произвольность выбора системы количественных показателей, высокая чувствительность к недостоверности исходных данных, громоздкость при использовании статистических межотраслевых и отраслевых данных. В рамках комплексных моделей анализа возможно сочетание количественных и качественных характеристик заемщика. К примеру, в практике банков США применяется правило «шести Си», в основе которого лежит использование шести базовых принципов кредитования, обозначенных словами, начинающимися с английской буквы «Си» (С): Character, Capacity, Cash, Collateral, Conditions, Control.

Анализ кредитоспособности клиента в соответствии с основными принципами кредитования, содержащимися в методике CAMPARI, заключается в поочередном выделении из кредитной заявки и прилагаемых финансовых документов наиболее существенных факторов, определяющих деятельность клиента, в их оценке и уточнении после личной встречи с клиентом. Название CAMPARI образуется из начальных букв следующих слов: С (Character) — репутация, характеристика клиента; А (Ability) — способность к возврату кредита; М (Margin) — маржа, доходность; Р (Purpose) — целевое назначение кредита; A (Amount) — размер кредита; R (Repayment) — условия погашения кредита; I (Insurance) — обеспечение, страхование риска непогашения кредита.

Оценка кредитоспособности предприятий, используемая российскими банками

В большинстве случаев российские банки на практике применяют методы оценки кредитоспособности на основе совокупности финансовых коэффициентов, характеризующих финансовое состояние заемщика.

Главной проблемой при этом является разработка нормативных значений для сравнения, так как существует разброс значений, вызванный отраслевой спецификой хозяйствующих субъектов, а приводимые в экономической литературе приемлемые нормативные уровни финансовых показателей рассчитаны без учета этого. Из-за отсутствия единой нормативной базы в отраслевом разрезе объективная оценка финансового состояния заемщика невозможна, так как нет сравнительных среднеотраслевых, минимально допустимых и наилучших для данной отрасли показателей.

В современных условиях коммерческие банки разрабатывают и используют собственные методики оценки кредитоспособности заемщиков с учетом интересов банка.

Сбербанк России разработал и применяет методику определения кредитоспособности заемщика на основе количественной оценки, финансового состояния и качественного анализа рисков. Финансовое состояние заемщика оценивается с учетом тенденций в изменении финансового состояния и факторов, влияющих на такие изменения. С этой целью анализируются динамика оценочных показателей, структура статей баланса, качество активов, основные направления финансово-хозяйственной политики заемщика. При расчете показателей (коэффициентов) применяется принцип осторожности, то есть пересчет статей актива баланса в сторону уменьшения на основе экспертной оценки.

Для оценки финансового состояния заемщика используются три группы оценочных показателей: коэффициенты ликвидности (К1, К2, К3); коэффициент соотношения собственных и заемных средств (К4); показатель оборачиваемости и рентабельности (К5). Согласно Регламенту Сбербанка России основными оценочными показателями являются коэффициенты (К1, К2, К3, К4, К5), а остальные показатели (оборачиваемости и рентабельности) необходимы для общей характеристики и рассматриваются как дополнительные к первым пяти коэффициентам.

По результатам анализа пяти коэффициентов заемщику присваивается категория по каждому из этих показателей на базе сравнения полученных значений с установленными (достаточными). Далее определяется сумма баллов по этим показателям в соответствии с их весами. Разбивка показателей на категории в зависимости от их фактических значений представлена в табл. 1.

Таблица 1. Категории показателей оценки кредитоспособности заемщика в соответствии с методикой Сбербанка России

Коэффициент

I категория

II категория

III категория

К1

0,2 и выше

0,15–0,2

Менее 0,15

К2

0,8 и выше

0,5–0,8

Менее 0,5

К3

2,0 и выше

1,0–2,0

Менее 1,0

К4, кроме торговли

1,0 и выше

0,7–1,0

Менее 0,7

К4, для торговли

0,6 и выше

0,4–0,6

Менее 0,4

К5

0,15 и выше

Менее 0,15

Нерентабельные

Следующий шаг — расчет общей суммы баллов (S) с учетом коэффициентов значимости каждого показателя, имеющих следующие значения: К1 = 0,11; К2 = 0,05; К3 = 0,42; К4 = 0,21; К5 = 0,21. Значение S наряду с другими факторами используется для определения рейтинга заемщика.

Для остальных показателей третьей группы (оборачиваемость и рентабельность) не устанавливаются оптимальные или критические значения ввиду большой зависимости этих значений от специфики хозяйствующего субъекта, его отраслевой принадлежности и других конкретных условий. Осуществляется сравнительный анализ этих показателей и оценивается их динамика.

Качественный анализ базируется на использовании информации, которая не может быть выражена в количественных показателях. Для проведения такого анализа применяются сведения, представленные заемщиком, подразделением безопасности, и информация базы данных. На этом этапе оцениваются риски отраслевые, акционерные, регулирования деятельности хозяйствующего субъекта, производственные и управленческие.

Заключительным этапом оценки кредитоспособности является определение рейтинга заемщика, или класса. Устанавливаются три класса заемщиков: первоклассные, кредитование которых не вызывает сомнений; второклассные — кредитование требует взвешенного подхода; третьеклассные — кредитование связано с повышенным риском. Рейтинг определяется на основе суммы баллов по пяти основным показателям, оценки остальных показателей третьей группы и качественного анализа рисков. Сумма баллов (S) влияет на рейтинг заемщика следующим образом: S = 1 или 1,05 — заемщик может быть отнесен к первому классу кредитоспособности; 1,05 < S < 2,42 соответствует второму классу; S ≥ 2,42 соответствует третьему классу. Далее определенный таким образом предварительный рейтинг корректируется с учетом других показателей третьей группы и качественной оценки заемщика.

Анализ оценки кредитоспособности ООО «Вагон-Комплект»

Расчет и анализ динамики финансовых ресурсов, находящихся в распоряжении предприятия, в общей сумме и в разрезе основных групп позволяют сделать лишь самые общие выводы о его имущественном положении.

Следующей аналитической процедурой является вертикальный анализ: иное представление отчетной формы, в частности баланса, в виде относительных показателей. Такое представление позволяет увидеть удельный вес каждой статьи баланса в общем итоге. Обязательный элемент анализа — динамические ряды этих величин, посредством которых можно отслеживать и прогнозировать структурные изменения в составе активов и источников их покрытия.

Финансовое состояние организации можно оценивать с точки зрения краткосрочной и долгосрочной перспективы.

В первом случае критерий оценки — ликвидность и платежеспособность предприятия, то есть способность своевременно и в полном объеме произвести расчеты по краткосрочным обязательствам. Примеры подобных операций — расчеты с работниками по оплате труда, с поставщиками за полученные товарно-материальные ценности и оказанные услуги, с банком по ссудам и т. п.

Оценка стабильности деятельности предприятия в долгосрочной перспективе связана с общей финансовой структурой организации, степенью ее зависимости от внешних кредиторов и инвесторов, условиями, на которых привлечены и обслуживаются внешние источники средств.

Существуют различные методики анализа финансового состояния. В нашей стране по опыту экономически развитых стран все большее распространение получает методика, основанная на расчете и использовании в пространственно-временном анализе системы коэффициентов. Показатели могут быть рассчитаны непосредственно по данным бухгалтерской отчетности. Однако удобнее преобразовать баланс путем агрегирования статей и их перегруппировки: в активе — по степени убывания ликвидности активов, в пассиве — по степени возрастания сроков погашения обязательств. Такой подход более удобен как в вычислительном плане, так и с позиции понимания логики расчета.

Проведем вертикально-горизонтальный анализ предприятия, исходя из данных табл. 2.

Таблица 2. Вертикально-горизонтальный анализ предприятия

АКТИВ

Абсолютное изменение, тыс. руб.

Удельный вес, в %

Изменение

Темпы роста

Темпы прироста

на начало года

на конец года

на начало года

на конец года

тыс. руб.

%

%

%

I. ВНЕОБОРОТНЫЕ АКТИВЫ

Основные средства

81

0

0,16

0,00

–81

–0,16

0,00

0,00

Итого по разделу I

81

0

0,16

0,00

–81

–0,16

0,00

0,00

II. ОБОРОТНЫЕ АКТИВЫ

Запасы

557

1202

1,09

2,68

645

1,59

566,54

466,54

В том числе:

сырье, материалы и другие аналогичные ценности

0

624

0,00

1,39

624

1,39

0,00

0,00

готовая продукция и товары для перепродажи

35

171

0,07

0,38

136

0,31

488,57

388,57

расходы будущих периодов

522

407

1,02

0,91

–115

–0,11

77,97

–22,03

Дебиторская задолженность (платежи по которой ожидаются в течение 12 месяцев после отчетной даты)

44 792

40 111

87,35

89,47

–4681

2,12

89,55

–10,45

В том числе покупатели и заказчики

4515

1550

8,81

3,46

–2965

–5,35

34,33

–65,67

Краткосрочные финансовые вложения

4731

0

9,23

0,00

–4731

–9,23

0,00

0,00

Денежные средства

1115

3517

2,17

7,85

2402

5,67

315,43

215,43

Итого по разделу II

51 195

44 830

99,84

100

–6365

0,16

971,52

671,52

БАЛАНС

51 276

44 830

100

100

–6446

–0,00

971,52

671,52

ПАССИВ

III. КАПИТАЛ И РЕЗЕРВЫ

Уставный капитал

10

10

0,02

0,02

0

0,00

100,00

0,00

Нераспределенная прибыль (непокрытый убыток)

–1197

–2344

–2,33

–5,23

–1147

–2,89

–195,82

–295,82

Итого по разделу III

–1187

–2334

–2,31

–5,21

–1147

–2,89

–95,82

–295,82

IV. ДОЛГОСРОЧНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА

 

 

 

 

 

 

 

 

Отложенные налоговые обязательства

0

0

0,00

0,00

0

0,00

0,00

0,00

Итого по разделу IV

0

0

0,00

0,00

0

0,00

0,00

0,00

V. КРАТКОСРОЧНЫЕ ОБЯЗАТЕЛЬСТВА

Займы и кредиты

100

100

0,20

0,22

0

0,03

100,00

0,00

Кредиторская задолженность

52 363

47 064

102,12

104,98

–5299

2,86

2109,71

2009,71

В том числе:

поставщики и подрядчики

14 300

8362

27,89

18,65

–5938

–9,24

58,48

–41,52

задолженность перед персоналом организации

0

41

0,00

0,09

41

0,09

0,00

0,00

задолженность перед государственными внебюджетными фондами

0

18

0,00

0,04

18

0,04

0,00

0,00

задолженность по налогам и сборам

6

117

0,01

0,26

111

0,25

1950,00

1850,00

прочие кредиторы

38 057

38 526

74,22

85,94

469

11,72

101,23

1,23

Итого по разделу V

52 463

47 164

102,31

105,21

–5299

2,89

2209,71

2109,71

БАЛАНС

51 276

44 830

100

100

–6446

0

2113,88

1813,88













Проведя вертикально-горизонтальный анализ, можно сделать вывод, что предприятие стало эффективно использовать ресурсы, но этого все равно недостаточно для погашения своих задолженностей. За отчетный период предприятие снизило свою кредиторскую задолженность на 5299 тыс. руб. Это положительно отразилось на финансовом результате. Но самое главное — у предприятия снизилась прибыль на 1147 тыс. руб., что говорит о неэффективном использовании собственных средств. Для полной оценки кредитоспособности предприятия проведем оценку состояния предприятия по методике Альтмана и Правительства РФ.

Модель оценки кредитоспособности Альтмана

Как уже говорилось, модель Альтмана основана на применении мультидискриминантного анализа для прогнозирования вероятности банкротства фирмы.

Проведем оценку кредитоспособности предприятия при помощи оригинальной модели Альтмана. Для этого рассчитаем показатели:

 

Сведем полученные результаты в табл. 3.

Таблица 3. Обобщенные показатели

Коэффициент

Показатель

Изменение

на начало года

на конец года

К1 (собственный оборотный капитал / сумма активов)

0,998

1

0,002

К2 (нераспределенная прибыль / сумма активов)

–0,023

–0,052

–0,029

К3 (прибыль до уплаты процентов / сумма активов)

–0,025

0,002

0,027

К4 (рыночная стоимость собственного капитала / заемный капитал)

–0,023

–0,049

–0,026

К5 (объем продаж / сумма активов)

0,260

0,917

0,657

Z (индекс кредитоспособности Альтмана)

1,329

2,019

0,69

Из табл. 3 видно, что коэффициент оборачиваемости активов в отчетном году увеличился на 0,657, что благоприятно повлияло на индекс кредитоспособности Альтмана.

Проведя оценку кредитоспособности по оригинальной модели Альтмана, можно сказать, что предприятие за отчетный финансовый год улучшило свое состояние. В начале отчетного года вероятность банкротства предприятия оценивалось как очень высокая при Z = 1,329. В конце года предприятие в три раза увеличило выручку (на 308%, что составило 41 099 тыс. руб.) и операционную на 1823% (75 тыс. руб.), что увеличило индекс кредитоспособности Альтмана, и он вырос до 2,019. Это означает, что предприятие снизило вероятность банкротства с очень высокой до высокой.

Теперь проведем оценку кредитоспособности по усовершенствованной модели оценки кредитоспособности Альтмана. Для этого рассчитаем показатели:

 

Сведем полученные результаты в табл. 4.

Таблица 4. Обобщенные показатели

Коэффициент

Показатель

Изменение

на начало года

на конец года

К1 (собственный оборотный капитал / сумма активов)

0,998

1

0,002

К2 (нераспределенная прибыль + резервный капитал / сумма активов)

–0,023

–0,052

–0,029

К3 (прибыль до уплаты процентов / сумма активов)

–0,025

0,002

0,027

К4 (стоимость собственного капитала / заемный капитал)

–0,023

–0,049

–0,026

К5 (объем продаж / сумма активов)

0,260

0,917

0,657

Z (индекс кредитоспособности Альтмана)

0,868

1,572

0,704

По данным табл. 4 видно, что коэффициент оборачиваемости активов в отчетном году увеличился на 0,657, что благоприятно повлияло на индекс кредитоспособности Альтмана. Можно заметить, что ни один коэффициент не изменился, кроме самого индекса кредитоспособности.

Проведя оценку кредитоспособности по усовершенствованной модели Альтмана, можно сказать, что предприятие за отчетный финансовый год улучшило свое состояние. В начале отчетного года угроза банкротства предприятия оценивалась как высокая при Z = 0,868. В конце года предприятие в три раза увеличило выручку (на 308 %, что составило 41 099 тыс. руб.) и операционную на 1823 % (75 тыс. руб.), что увеличило индекс кредитоспособности Альтмана и он вырос до 1,572. Это означает, что предприятие снизило зону с высокой угрозы банкротства до зоны неведения.

Теперь сравним обе модели и представим индексы в виде графика (рис. 3).

 

Рис. 3. Индексы моделей Альтмана

Сравнив обе модели, можно сказать, что усовершенствованная модель Альтмана более эффективна. Модель учитывает дополнительные значения показателей, которые позволяют более точно определить состояние кредитоспособности предприятия. Но модель Альтмана не позволяет точно определить состояние ООО «Вагон-Комплект», так как она не полностью адаптирована для российских предприятий, а больше подходит для американских предприятий. Для точной оценки ООО «Вагон-Комплект» воспользуемся методикой Правительства РФ.

Методика Правительства РФ

Как уже говорилось выше, данная методика была принята в 1994 г. В соответствии с Постановлением Правительства РФ от 20.05.1994 № 498 (в ред. от 03.10.2002) «О некоторых мероприятиях по реализации законодательства о несостоятельности (банкротстве) предприятий» действует система критериев для определения критерия неудовлетворенности структуре баланса и определение степени платежеспособности предприятия.

Для того чтобы определить платежеспособность предприятия, необходимо рассчитать Ктл и Ксос:

По данным показателям видно, что ни один коэффициент не соответствует норме, баланс является неудовлетворительным. Исходя из этого, рассчитываем коэффициент возможного восстановления (период времени T — 12 месяцев):

Полученный коэффициент возможного восстановления составляет 0,469. Можно сделать вывод, что предприятие неликвидное и его финансовое состояние очень сложно (практически невозможно) восстановить.

Резюме

Наиболее распространенным и методологически проработанным является метод комплексной оценки финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Его основной недостаток — низкая прогностическая способность.

Иностранные методики оценки кредитоспособности, обладающие высокими прогностическими характеристиками, не адаптированы для применения в России, поэтому их использование затруднительно.

Оценку кредитоспособности затрудняет необходимость учета и анализа качественных характеристик заемщика, методология оценки которых не формализирована.

Литература

1 Банковское дело / Под ред. О. И. Лаврушина. 3-е изд., перераб. и доп. М.: КНОРУС, 2005.

2 Шеремет А. Д. Методика финансового анализа / А. Д. Шеремет, Р. С. Сайфулин, Е. В. Негашев. М.: ИНФРА-М, 2006.

3 Ачкасов А. Л. Активные операции коммерческих банков / А. И. Ачкасов. М.: Консалт-Банкир, 2004.

4 Севрук В. Т. Анализ кредитоспособности СП // Деньги и кредит. 2003. № 3. С. 43.


СТАТЬИ >> ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ

Управление финансовым лизингом

Автор: Игорь Aлeкcaндрович Блaнк, доктор экономических наук, профессор кафедры экономики предпринимательства Kиeвского торгово-экономического университета.

Финансовый лизинг удовлетворяет потребность в наиболее дефицитном виде заемного капитала — долгосрочном кредите. Основные средства, переданные в финансовый лизинг, включаются в состав основных средств арендатора. Основной целью управления финансовым лизингом с позиций привлечения заемного капитала является минимизация потока платежей по обслуживанию каждой операции. Процесс управления финансовым лизингом на предприятии осуществляется по следующим основным этапам.

Финансовый лизинг (аренда) представляет собой хозяйственную операцию, предусматривающую приобретение арендодателем по заказу арендатора основных средств с дальнейшей передачей их в пользование арендатора на срок, не превышающий периода полной их амортизации с обязательной последующей передачей права собственности на эти основные средства арендатору. Финансовый лизинг рассматривается как один из видов финансового кредита. Основные средства, переданные в финансовый лизинг, включаются в состав основных средств арендатора.

Кредитные отношения финансового лизинга характеризуются многоаспектностью, проявляемой в достаточно широком диапазоне.

1. Финансовый лизинг удовлетворяет потребность в наиболее дефицитном виде заемного капитала — долгосрочном кредите. На современном этапе долгосрочное банковское кредитование предприятий сведено к минимуму. Это является серьезным тормозом в осуществлении предприятиями инвестиционной деятельности, связанной с обновлением и расширением состава их внеоборотных активов. Использование в этих целях финансового лизинга позволяет удовлетворить потребности предприятия в привлечении долгосрочного кредита.

2. Финансовый лизинг обеспечивает полный объем удовлетворения конкретной целевой потребности предприятия в заемных средствах. Использование финансового лизинга в конкретных целях обновления и расширения состава активной части операционных внеоборотных активов позволяет предприятию полностью исключить иные формы финансирования этого процесса за счет как собственного, так и заемного капитала, снижает зависимость предприятия от банковского кредитования.

3. Финансовый лизинг автоматически формирует полное обеспечение кредита, что снижает стоимость его привлечения. Формой такого обеспечения кредита является сам лизингуемый актив. Дополнительной формой обеспечения кредита является обязательное страхование лизингуемого актива лизингополучателем ( рентером) в пользу лизингодателя ( лиссора). Снижение уровня кредитного риска лизингодателя (в соответственно и его премии за риск) создает предпосылки для соответствующего снижения стоимости привлечения предприятием этого вида финансового кредита (в сравнении с банковским кредитом).

4. Финансовый лизинг обеспечивает покрытие «налоговым щитом» всего объема привлекаемого кредита. Лизинговые платежи, обеспечивающие амортизацию всей суммы основного долга по привлекаемому кредиту, входят в состав издержек предприятия и уменьшают соответствующим образом сумму его налогооблагаемой прибыли. По банковскому кредиту аналогичный «налоговый щит» распространяется лишь на платежи по обслуживанию кредита, а не на сумму основного долга по нему. Кроме того, определенная система налоговых льгот распространяется и на лизингодателя.

5. Финансовый лизинг обеспечивает более широкий диапазон форм платежей, связанных с обслуживанием долга. В отличие от банковского кредита, где обслуживание долга и возврат основной его суммы осуществляется в форме денежных платежей, финансовый лизинг предусматривает возможность осуществления таких платежей в иных формах, например, в форме поставок продукции, произведенной с участием лизингуемых активов.

6. Финансовый лизинг обеспечивает большую гибкость в сроках платежей, связанных с обслуживанием долга. В отличие от традиционной практики обслуживания и погашения банковского кредита финансовый лизинг представляет предприятию возможность осуществления лизинговых платежей по значительно более широкому диапазону схем с учетом характера использования лизингуемого актива, срока его использования и т.п. В этом отношении финансовый лизинг является для предприятия более предпочтительным кредитным инструментом.

7. Финансовый лизинг характеризуется более упрощенной процедурой оформления кредита в сравнении с банковской. Как свидетельствует современный отечественный и зарубежный опыт при лизинговом соглашении объем затрат времени и перечень необходимой для представления финансовой документации существенно ниже, чем при оформлении договора с банком о предоставлении долгосрочного финансового кредита. В значительной степени этому способствует строго целевое использование полученного кредита и надежное его обеспечение при финансовом лизинге.

8. Финансовый лизинг обеспечивает снижение стоимости кредита за счет ликвидационной стоимости лизингуемого актива. Так как при финансовом лизинге после завершения лизингового периода соответствующий актив передается в собственность лизингополучателя, то после полной его амортизации он имеет возможность реализовать его по ликвидационной стоимости. На сумму этой ликвидационной стоимости (приведенную путем дисконтирования к настоящей стоимости) условно снижается сумма кредита по лизинговому соглашению.

9. Финансовый лизинг не требует формирования на предприятии фонда погашения основного долга в связи с постепенностью его амортизации. Так как при финансовом лизинге обслуживание основного долга и его амортизация осуществляется одновременно (т.е. включены в состав лизинговых платежей в комплексе), с окончанием лизингового периода стоимость основного долга по лизингуемому активу сводится к нулю. Это избавляет предприятие от необходимости отвлечения собственных финансовых ресурсов на формирование фонда погашения.

Перечисленные кредитные аспекты финансового лизинга определяют его как достаточно привлекательный кредитный инструмент в процессе привлечения предприятием заемного капитала для обеспечения своего экономического развития.

Основной целью управления финансовым лизингом с позиций привлечения предприятием заемного капитала является минимизация потока платежей по обслуживанию каждой лизинговой операции.

Процесс управления финансовым лизингом на предприятии осуществляется по следующим основным этапам:

  1. Выбор объекта финансового лизинга
  2. Выбор вида финансового лизинга
  3. Согласование с лизингодателем условий осуществления лизинговой операции
  4. Оценка эффективности лизинговой операции
  5. Организация контроля за своевременным осуществлением лизинговых платежей

1. Выбор объекта финансового лизинга. Такой выбор определяется необходимостью обновления или расширения состава операционных внеоборотных активов предприятия с учетом оценки инновационных качеств отдельных альтернативных их видов.

2. Выбор вида финансового лизинга. В основе такого выбора лежит классификация видов финансового лизинга и оценка следующих основных факторов:

  • страна-производитель продукции, являющейся объектом финансового лизинга;
  • рыночная стоимость объекта финансового лизинга;
  • развитость инфраструктуры регионального лизингового рынка;
  • сложившаяся практика осуществления лизинговых операций по аналогичным объектам лизинга;
  • возможности эффективного использования лизингополучателем актива, являющегося объектом лизинга.

В процессе выбора вида финансового лизинга учитывается механизм приобретения лизингуемого актива, который сводится к трем альтернативным вариантам:

  • предприятие-лизингополучатель самостоятельно осуществляет отбор необходимого ему объекта лизинга и конкретного производителя — продавца имущества, а лизингодатель оплатив его стоимость передает это имущество в пользование лизингополучателя на условиях финансового лизинга (эта схема принципиально применима и к возвратному лизингу);
  • предприятие-лизингополучатель поручает отбор необходимого ему объекта лизинга своему потенциальному лизингодателю, который после его приобретения передает его предприятию на условиях финансового лизинга (такая схема наиболее часто используется при внешнем лизинге);
  • лизингодатель наделяет предприятие-лизингополучатель полномочиями своего агента по заказу предполагаемого объекта лизинга у его изготовителя и после его оплаты передает приобретенное им имущество лизингополучателю на условиях финансового лизинга (такая схема наиболее часто используется при внутреннем лизинге).

Таким образом, процесс выбора вида финансового лизинга совмещается обычно с процессом выбора и потенциального лизингодателя.

3. Согласование с лизингодателем условий осуществления лизинговой сделки. Это наиболее ответственный этап управления финансовым лизингом, во многом определяющий эффективность предстоящей лизинговой операции.

4. Оценка эффективности лизинговой операции. В основе такой оценки лежит сравнение суммарных потоков платежей при различных формах финансирования активов.

Эффективность денежных потоков (потоков платежей) сравнивается в настоящей стоимости по таким основным вариантам решений: приобретение активов в собственность за счет собственных финансовых ресурсов; приобретение активов в собственность за счет долгосрочного банковского кредита; аренда (лизинг) активов.

  • Основу денежного потока приобретения актива в собственность за счет собственных финансовых ресурсов составляют расходы по его покупке, т.е. рыночная цена актива. Эти расходы осуществляются при покупке актива и поэтому не требуют приведения к настоящей стоимости.
  • Основу денежного потока приобретения актива в собственность за счет долгосрочного банковского кредита составляют процент за пользование кредитом и общая его сумма, подлежащая возврату при погашении. Расчет общей суммы этого денежного потока в настоящей стоимости осуществляется по следующей формуле:

ДПКН = t=1n[ПК * (1 - НП) / (1 + i) t ] + СК / (1 + i) n

где ДПКН — сумма денежного потока по долгосрочному банковскому кредиту, приведенная к настоящей стоимости;ПК — сумма уплачиваемого процента за кредит в соответствии с годовой его ставкой;СК — сумма полученного кредита, подлежащего погашению в конце кредитного периода;НП — ставка налога на прибыль, выраженная десятичной дробью; i — годовая ставка процента за долгосрочный кредит, выраженная десятичной дробью; n — количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени.

  • Основу денежного потока аренды (лизинга) актива составляют авансовый лизинговый платеж (если он оговорен условиями лизингового соглашения) и регулярные лизинговые платежи (арендная плата) за использование актива. Расчет общей суммы этого денежного потока в настоящей стоимости осуществляется по следующей формуле:

ДПЛН = АПЛ + t=1n[ЛП * (1 - НП) / (1 + i ) t]

где ДПЛН — сумма денежного потока по лизингу (аренде) актива, приведенная к настоящей стоимости; АПЛ — сумма авансового лизингового платежа, предусмотренного условиями лизингового соглашения; ЛП — годовая сумма регулярного лизингового платежа за использование арендуемого актива.

В расчетных алгоритмах суммы денежных потоков всех видов, приведенных выше, стоимость актива предусматривается к полному списанию в конце срока его использования. Если после предусмотренного срока использования актива, взятого в аренду на условиях финансового лизинга или приобретенного в собственность, он имеет ликвидационную стоимость, прогнозируемая ее сумма вычитается из денежного потока. Расчет этой вычитаемой суммы ликвидационной стоимости осуществляется по следующей формуле:

ДПЛС = ЛС / (1 + i) n

где ДПЛС — дополнительный денежный поток за счет реализации актива по ликвидационной стоимости (после предусмотренного срока его использования), приведенный к настоящей стоимости;ЛС — прогнозируемая ликвидационная стоимость актива (после предусмотренного срока его использования).

Пример. Сравнить эффективность финансирования актива при следующих условиях: стоимость актива — 60 тыс. долл.; срок эксплуатации актива — 5 лет; авансовый лизинговый платеж предусмотрен в сумме 5% и составляет 3 тыс. долл.; регулярный лизинговый платеж за использование актива составляет 20 тыс. долл. в год; ликвидационная стоимость актива после предусмотренного срока его использования прогнозируется в сумме 10 тыс. долл.; ставка налога на прибыль составляет 30%; средняя ставка процента по долгосрочному банковскому кредиту составляет 15% в год.

Исходя из приведенных данных, настоящая стоимость денежного потока составит:

  • при приобретении актива в собственность за счет собственных финансовых ресурсов:

ДПСН = 60,0 - 10,0 / (1 + 0,15)5 = 60,0 - 5,0 = 55,0 тыс. долл.

  • при приобретении актива в собственность за счет долгосрочного банковского кредита:

ДПКН = 9 * ( 1 - 0,3) / (1 + 0,15)1+... + 9 * ( 1 - 0,3) / (1 + 0,15)5 + 60 / (1 + 0,15)5 - 10 / (1 + 0,15)5 = 5,5+4,8+4,1+3,6+3,1+29,9-5 = 46,0 тыс. долл.

  • при аренде (лизинге) актива:

ДПЛН = 3,0 + 20 * ( 1 - 0,3) / (1 + 0,15)1+ ... + 20 * ( 1 - 0,3) / (1 + 0,15)5 - 10 / (1 + 0,15)5 = 3,0+12,2+10,6+9,2+8,0+7,0-5,0 = 45,0 тыс. долл.

Сопоставляя результаты расчета можно увидеть, что наименьшей является настоящая стоимость денежного потока при лизинге:

45,0 < 46,0 < 55,0.

Это означает, что наиболее эффективной формой финансирования данного актива является его аренда на условиях финансового лизинга.

5. Организация контроля за своевременным осуществлением лизинговых платежей. Лизинговые платежи в соответствии с графиком их осуществления включаются в разрабатываемый предприятием платежный календарь и контролируются в процессе мониторинга его текущей финансовой деятельности.

В процессе управления финансовым лизингом следует учесть, что многие правовые нормы его регулирования в нашей стране еще не установлены или разработаны недостаточно. В этих условиях следует ориентироваться на международные стандарты осуществления лизинговых операций с соответствующей их адаптацией к экономическим условиям нашей страны.

Источник: Элитариум

СТАТЬИ >> ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ

Концепция и инструментарий оценки стоимости денег во времени

Автор: Игopь Алeксaндpoвич Блaнк, доктор экономических наук, профессор кафедры экономики предпринимательства Киeвскoго торгово-экономического университета.

Финансовый менеджмент требует постоянного осуществления различных расчетов, связанных с потоками денежных средств в разные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени. Ее суть в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке. Одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость; эта стоимость в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде.

Финансовый менеджмент требует постоянного осуществления различных финансово-экономических расчетов, связанных с потоками денежных средств в разные периоды времени. Ключевую роль в этих расчетах играет оценка стоимости денег во времени.

Концепция стоимости денег во времени состоит в том, что стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке, в качестве которой обычно выступает норма ссудного процента (или процента). Иными словами, в соответствии с этой концепцией одна и та же сумма денег в разные периоды времени имеет разную стоимость; эта стоимость в настоящее время всегда выше, чем в любом будущем периоде.

Концепция стоимости денег во времени играет основополагающую роль в практике финансовых вычислений. Она предопределяет необходимость учета фактора времени в процессе осуществления любых долгосрочных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег при начале финансирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли, амортизационных отчислений, основной суммы долга и т.д.

В процессе сравнения стоимости денежных средств при планировании их потоков в продолжительном периоде времени используется два основных понятия — будущая стоимость денег или их настоящая стоимость.

Будущая стоимость денег представляет собой сумму инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента (процентной ставки). Определение будущей стоимости денег характеризует процесс наращения их стоимости (компаундинг), который состоит в присоединении к их первоначальной сумме начисленной суммы процентов.

Настоящая стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных средств, приведенной с учетом определенной ставки процента к настоящему периоду времени. Определение настоящей стоимости денег характеризует процесс дисконтирования их стоимости, который представляет операцию, обратную наращению, осуществляемую путем изъятия из будущей стоимости соответствующей суммы процентов (дисконтной суммы или «дисконта»).

При проведении финансовых вычислений, связанных с оценкой стоимости денег во времени, процессы наращения или дисконтирования стоимости могут осуществляться как по простым, так и по сложным процентам.

Простой процент представляет собой сумму дохода, начисляемого к основной сумме денежного капитала в каждом интервале общего периода его использования, по которой дальнейшие ее перерасчеты не осуществляются. Начисление простого процента применяется, как правило, при краткосрочных финансовых операциях.

Сложный процент представляет собой сумму дохода, начисляемого в каждом интервале общего периода его использования, которая не выплачивается, а присоединяется к основной сумме денежного интервала и в последующем платежном интервале сама приносит доход. Начисление сложного процента применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях (инвестировании, кредитовании и т.п.)

Расчеты суммы процента могут осуществляться как в начале, так и в конце каждого интервала общего периода времени. В соответствии с этим, методы начисления процента разделяют на предварительный и последующий.

Предварительный метод начисления процента (метод пренумерандо или антисипативный метод) характеризует способ расчета платежей, при котором начисление процента осуществляется в начале каждого интервала.

Последующий метод начисления процента (метод постнумерандо или декурсивный метод) характеризует способ платежей, при котором начисление процента осуществляется в конце каждого интервала.

Платежи, связанные с выплатой суммы процента и возвратом основной суммы долга представляют собой один из видов денежного потока, подразделяемый на дискретный и непрерывный.

Дискретный денежный поток характеризует поток платежей на вложенный денежный капитал, который имеет четко детерминированный период начисления процентов и конечный срок возврата основной его суммы.

Непрерывный денежный поток характеризует поток платежей на вложенный денежный капитал, период начисления процентов по которому не ограничен, а соответственно не определен и конечный срок возврата основной его суммы. Одним из наиболее распространенных видов непрерывного денежного потока является аннуитет (финансовая рента) — длительный поток платежей, характеризующийся одинаковым уровнем процентных ставок в каждом из интервалов рассматриваемого периода времени.

Основным инструментом оценки стоимости денег во времени выступает процентная ставка (ставка процента) — удельный показатель, в соответствии с которым в установленные сроки выплачивается сумма процента в расчете на единицу денежного капитала. Обычно процентная ставка характеризует соотношение годовой суммы процента и суммы предоставленного (заимствованного) денежного капитала (выраженное в десятичной дроби или в процентах). Это понятие отличается многообразием конкретных его видов, используемых в практике финансовых вычислений.

Оценка стоимости денег по простым процентам использует наиболее упрощенную систему расчетных алгоритмов.

1. При расчете суммы простого процента в процессе наращения стоимости (компаундинга) используется следующая формула:

I = Р * n * i

где I — сумма процента за обусловленный период времени в целом; Р — первоначальная сумма (стоимость) денежных средств; n — количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени; i — используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

В этом случае будущая стоимость вклада ( S) с учетом начисленной суммы процента определяется по формуле:

S = P + I = P * (1 + n * i)

Пример. Необходимо определить сумму простого процента за год при следующих условиях: первоначальная сумма вклада — 1000 УЕ; процентная ставка, выплачиваемая ежеквартально — 20%.

Подставляя эти значения в формулу, получим сумму процента: I = 1000 * 4 * 0,2 = 800 УЕ;

будущая стоимость вклада в этом случае составит: S = 1000 + 800 = 1800 УЕ.

2. При расчете суммы простого процента в процессе дисконтирования стоимости (т.е. суммы дисконта) используется следующая формула:

D = S - S * [(1 / (1 + n * i)]

где D — сумма дисконта (рассчитанная по простым процентам) за обусловленный период времени в целом; S — стоимость денежных средств; n — количество интервалов, по которым осуществляется расчет процентных платежей, в общем обусловленном периоде времени; i — используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью.

Оценка стоимости денег по сложным процентам использует более обширную и более усложненную систему расчетных алгоритмов.

1. При расчете будущей суммы вклада (стоимости денежных средств) в процессе его наращения по сложным процентам используется следующая формула:

Sc = P * (1 + i)n

где Sc — будущая стоимость вклада (денежных средств) при его наращении по сложным процентам; Р — первоначальная сумма вклада; i — используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; n — количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Соответственно сумма процента ( Ic) в этом случае определяется по формуле:

Ic = Sc- P,

Пример. Необходимо определить будущую стоимость вклада и сумму сложного процента за весь период инвестирования при следующих условиях: первоначальная стоимость вклада — 1000 УЕ; процентная ставка, используемая при расчете суммы сложного процента, установлена в размере 20% в квартал; общий период инвестирования — один год.

Подставляя эти показатели в вышеприведенные формулы, получим:

Sc = 1000 * (1 + 0,2)4 = 2074 УЕ; Ic = 2074 - 1000 = 1074 УЕ.

2. При расчете настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования по сложным процентам используется следующая формула:

Рс = S / (1 + i)n

где Рс — первоначальная сумма вклада; S — будущая стоимость вклада при его наращении, обусловленная условиями инвестирования; i — используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью; n — количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Соответственно сумма дисконта ( Dc) в этом случае определяется по формуле:

Dc = S -Pc,

При оценке стоимости денег во времени по сложным процентам необходимо иметь в виду, что на результат оценки оказывает большое влияние не только используемая ставка процента, но и число интервалов выплат в течение одного и того же общего платежного периода. Иногда оказывается более выгодным инвестировать деньги под меньшую ставку процента, но с большим числом интервалов в течение предусмотренного периода платежа.

Оценка стоимости денег при аннуитете связан с использованием наиболее сложных алгоритмов и определением метода начисления процента — предварительным (пренумерандо) или последующим (постнумерандо).

1. При расчете будущей стоимости аннуитета на условиях предварительных платежей (пренумерандо) используется следующая формула:

SApre =R * {[(1 + i)n -1] / i} * (1 + i)

где SApre — будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо); R — член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа; i — используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; n — количество интервалов, по которым осуществляется каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени.

Пример. Необходимо рассчитать будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), при следующих данных: период платежей по аннуитету предусмотрен в количестве 5 лет; интервал платежей по аннуитету составляет один год (платежи вносятся в начале года); сумма каждого отдельного платежа (члена аннуитета) составляет 1000 УЕ; используемая для наращения стоимости процентная ставка составляет 10% в год (0,1).

Подставляя эти значения в приведенную формулу, получим:

SApre = 1000 *{[(1 + 0,1)5 - 1]/ 0,1} * (1 + 0,1) = 6716УЕ.

2. При расчете будущей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула:

SApost = R * {[(1 + i)n -1] / i}

Пример. Необходимо рассчитать будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), по данным, изложенным в предыдущем примере (при условии взноса платежей в конце года).

Подставляя эти данные в приведенную формулу, получим:

SApost = 1000 * {[(1 + 0,1)5- 1]/ 0,1} = 6105 УЕ

Сопоставление результатов расчета по двум примерам показывает, что будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей, существенно превышает будущую стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей, т.е. в первом случае плательщику обеспечена гораздо большая сумма дохода.

3. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), используется следующая формула:

PApre= R * {[(1 + i)-n - 1] / i} * (1 + i)

4. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула:

PApost = R * {[(1 + i)-n - 1] / i}

5. При расчете размера отдельного платежа при заданной будущей стоимости аннуитета используется следующая формула:

R = SApost * {i / [(1 + i)n - 1]}

6. При расчете размера отдельного платежа при заданной текущей стоимости аннуитета используется такая формула:

R = PApost * {[i * (1 + i)n] / [1 - (1 + i)n]}

В процессе расчета аннуитета возможно использование упрощенных формул, основу которых составляет только член аннуитета (размер отдельного платежа) и соответствующий стандартный множитель (коэффициент) его наращения или дисконтирования.

В этом случае формула для определения будущей стоимости аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей), имеет вид:

SApost = R *IA

где IA — множитель наращения стоимости аннуитета, определяемый по специальным таблицам, с учетом принятой процентной ставки и количества интервалов в периоде платежей.

Соответственно, формула для определения настоящей стоимости аннуитета имеет вид:

PApost = R * DA

где DA — дисконтный множитель аннуитета, определяемый по специальным таблицам, с учетом принятой процентной (дисконтной) ставки и количества интервалов в периоде платежей.

Использование стандартных множителей (коэффициентов) наращения и дисконтирования стоимости существенно ускоряет и облегчает процесс оценки стоимости денег во времени.

Источник: Elitarium.ru

Прыг: 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
Скок: 10





Для любого современного бизнеса требуется сайт. Но нужно сделать не просто качественный, привелкательный, удобный и продающий сайт, важным явлется и продвижение сайта, без которого он будет являться просто визиткой. Особенно актуально это для продавцов товаров и услуг.